①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²+第二项；
则原数列（  ）处为16²+65=321。

故本题选C。
【2017-浙江B-052】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公差为2的等差数列；
所以原数列空缺项为20+10+42=72。

故本题选A。
【2009-贵州-108】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

数列两两做商得到公差为-1的等差数列；
所以下一项为3，原数列空缺项为1680×3=5040。

故本题选D。
【2010-联考/福建-031】

第一步：判断题型------本题题干中局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
第一项+第二项的平方=第三项；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-浙江-043】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
观察发现，自第三项起，每项都等于其前面所有项相加之和；
所求项为2+3+5+10+20=40。

故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-028】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为。

故本题选B。
【2008-广东-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列
第二步：题目详解

做差所得数列为：15、12、9、6、3；
新数列是公差为-3的等差数列，所求项为44+3=47。


故本题选C。
【2014-江苏B-026】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

作商得到连续的质数列2、3、5、7、（11）；
故所求项为210×11=2310。

故本题选B。
【2013-浙江A-040/浙江B-040】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到公差为-6的等差数列，-6、-12、-18、-24，所以未知项为-50+（-58）=-108。

故本题选B。
【2013-江苏C-017】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以所求项为6+2+12=20。

故本题选D。
【2012-江苏A-021】