第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差得到新的数列：7、13、19、（25）、（31），构成公差为6的等差数列；
故所求项为40+19+6=65。

故本题选C。
【2008-江苏A-006】

第一步：判断题型------本题为特值问题

第二步：分析解题：
由a+b=8，ab=-20，可解得a=10或-2；
令a=10，b=-2，则原式==12000＋96=12096。

故本题选D。
【2009-安徽-007】

第一步：判断题型------本题为差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差，得到新的数列：14、21、28、（35），是公差为7的等差数列；
故所求项为71+35=106。

故本题选B。
【2014-吉林（政法干警）-052】

本题题干为江苏特有的对应关系题型。
第一步：分析题干
题干中位置1、2、4、5、7为字母，位置3、6为数字。B选项符合题干规律，当选。

第二步：分析选项
A选项：位置7为数字，排除。

C选项：位置1、2为数字，排除。

D选项：位置3、6为字母，排除。

故本题选B。
【2011-江苏A-048】

①识题型：本题考数字敏感性

②析题干：

“＋”前2、3、5、7、（11）、13是连续的质数数列；
“＋”后是均为1的常数数列；
说明原数列每一项都可化为质数+1的形式；
则原数列（）处为11+1=12。
注：本题为争议题，若原数列两两加和可得一级数列7、10、14、（）、（）；再做差得到二级数列3、4、（）、（），故可推出括号里为5、6，从而推出一级数列括号里为19、25；故原数列括号里的数字为25-14=11。但是该规律仅仅有3、4出现，5、6是推测出来的，故质数修正更为合理。

故本题选C。
注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为星光版解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。
【2016-浙江A-051/浙江B-041】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做除法（后÷前），得新数列为……；
新数列的分子1，2，3，……、分母2，3，4，……均为公差是1的等差数列；
则新数列接下来的两项分别为；
则原数列（  ）处为12×=9.6；
验证：9.6×（）=8，符合原数列。

方法二：

第一项分别与后边项作商，得到2,3,4，（5），6，是公差为1的等差数列；
原数列（  ）=48÷5=9.6

故本题选B。
【2020-浙江A-042/浙江B-002】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新数列：2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
故所求项为8×8=64。

故本题选A。
【2012-河北-039】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：
方法一：
原数列数在幂次数字附近，考虑幂次修正。

第n项=3n-1，（  ）是第4项，故第4项=34-1=80。

方法二：
原数列有“倍数”关系。

相邻两项间，第二项=第一项×3+2。
则原数列（  ）=26×3+2=80。

故本题选B。
【2019-吉林乙-084】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项形成公比为5的等比数列；
所求项为。

故本题选D。
【2008-四川-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列中，，所以空缺项为8×57+1=457。

故本题选A。
【2010-吉林甲级-001】