①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列反约分，得到新数列。

从第二项开始，每个分数的分子=前一项分母-前一项分子，则新数列（）中分子为42-21=21；
新数列分母为6，12，20，30，42，（），相邻两项作差（前项-后项）得一级数列为：6，8，10，12，（），是公差为2的等差数列，则一级数列（）为12+2=14，新数列分母（）为42+14=56；
故原数列（）为

故本题选B。

①识题型：本题考虑倍数数列

②析题干：


作差（后项-前项）后得到新数列：2，4，8，16，（，32），是公比为2的等比数列，则根号下一项为32+33=65。

故本题选B。
【2024-江苏B-049/江苏C-049】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
将原数列统一转化为根式：。
根号内的数字组成的新数列为：

新数列做差（后项-前项）得16、-8、4、-2，是公比为的等比数列；
则等比数列第五项为；新数列第六项为16+1=17；
则原数列（  ）处为。

故本题选B。

已知D说实话，那么只有绿色衣服说实话，所以从B的话入手。假设B是绿衣服，说实话，即C也是绿色，矛盾，所以B不是绿衣服，说假话。

已知B说假话，那么C的衣服不是绿色的，所以C说假话，所以绿色衣服的是A，说实话。

根据C说假话，可知D的衣服是蓝色，排除A、D选项。D的衣服是蓝色，那么B就不能是蓝色衣服，排除B选项。

故本题选C。
【2013-陕西-101】

①识题型：本题为其他数列。

②析题干：
将原数列统一转化为根式：
根号内的数字组成的新数列：1，2，6，24，120，
有明显的倍数关系，后项除以前项分别为：2，3，4，5，是公差为1的等差数列，
下一项为5+1=6，新数列（）为120×6=720；
原数列（）为。

故本题选D。

第一步：判断题型------本题为图形数列，所有图形中共性部分为中间数较大，所以其他数凑中间数即可，凑的方法为加、乘、多次方、公约数、公倍数

第二步：题目详解：
中间的数字等于周围四个数字之和；
因此最后一个图中的中间数应为2+2+6+6=16。

故本题选C。

第一步：判断题型------本题为图形数列

第二步：题目详解：
观察发现，三角形周围3个数字之积等于中间数字，所以空缺项=4×3×2=24。

故本题选A。

①识题型：本题为细节判断题

②析题干：
根据“C919承载着中国人的“大飞机”梦想。它将在首飞和通过适航测试之后……”可知文段说的是C919大型客机实际进入航线运营，将寓意“大飞机”梦想成真，是实际意义，与C919命名无关，所以选D。

③析选项：
A选项：根据文段“‘C’是“中国商飞”英文缩写‘COMAC’的第一个字母，也代表‘China’……构成顺序排列”可知，选项说法正确，所以A不选。

B选项：根据文段“‘C’是“中国商飞”英文缩写‘COMAC’的第一个字母，也代表‘China’……构成顺序排列”可知，“C”表明了研发公司“中国商飞”，所属国家“中国”，同时“C”意思是我们要成为与空客（A）、波音（B）并驾齐驱的商用飞机制造商，地位相近，故行业地位也有体现，所以B不选。

C选项：根据文段“第一个‘9’代表‘长久’，后面的‘19’则代表最大载客可达190座”可知，选项说法正确，所以C不选。

故本题选D。
【2020-深圳Ⅱ-064】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式并使其具有单调性，改写如下：。
分子：1、6、11、16、21，是公差为5的等差数列，下一项为：21+5=26。
分母：1、4、16、64、256，是公比为4的等比数列，下一项为：256×4=1024。
所以（  ）为。

故本题选A。

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

观察分式数列发现：
后一项的分母=前一项的分子×前一项的分母；
后一项的分子=前一项的分子+前一项的分母。
则原数列（  ）处为。

故本题选D。