①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

观察原数列发现从第三项开始都是平方数，且每相邻三项满足：第三项=（第二项-第一项）²；
则原数列（  ）处为（25-9）²=256。

故本题选D。
【2018-浙江A-045/浙江B-060】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

相邻两项做差后得到的新数列各项都是多次方特征数，新数列呈现的规律为：
底数自然数列，指数为从0开始公差为1的等差数列，则新数列下一项为54=625。
则（  ）处为80+625=705。

故本题选D。
【2017-江苏A-057/江苏C-060】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。

故本题选D。
【2008-山西-035】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列两次作和，得到数列23、46、92、（184），为公比为2的等比数列；
所以原数列空缺项为184-62-44=78。

故本题选C。
【2010-广东-002/深圳-042】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为三级差数列变式，两次作差后得到的新数列是公比为2的等比数列；
所以空缺项为15+16+26=57。

故本题选B。
【2009-湖南-109】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，底数-3、-1、（1）、3、5、7是公差为2的等差数列，修正项为-3，所以原数列空缺项为。

故本题选B。
【2011-江苏B-083】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
观察发现，（第一项×第二项+第三项）÷2=第四项；
即（1×2+6）÷2=4，（2×6+4）÷2=8，所以空缺项为（6×4+8）÷2=16。

故本题选C。
【2011-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，，所以原数列空缺项为113×5+1=566。

故本题选A。
【2011-江苏A-025】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻做和得到：13，17，19，23，（29），为连续的质数数列；
所以原数列空缺项为29-12=17。

故本题选D。
【2012-江苏C-025】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列两两作商，得到新数列：2，4，6，8，（10），新数列是公差为2的等差数列，答案为768×10=7680。

故本题选C。
【2015-广东乡镇-037】