第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后均得到首项为4的偶数数列；
所求项为21+10=31。

故本题选B。
【2008-河南-050】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

底数是首项为6公差为-1的等差数列，指数是首项为-2公差为1的等差数列；
所求项为。

故本题选A。
【2008-广东-004】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
容易看出，奇数项是公差为-3的等差数列；
偶数项是公差为-1的等差数列；
则所求项分别为9-3=6，5-1=4。

故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-040】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项2、3、5、7、（11）构成质数列；
偶数项2、4、6、8构成偶数列；
故所求项为11。

故本题选C。
【2013-陕西-074】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
原式==。

故本题选A。
【2009-四川-008】

①设未知数：
设小陈买5本书原价一共为x元；
7折后价格为0.7x元，每本再优惠5元，共优惠5×5＝25元；

②列出方程：
根据“实际付款48.5”可列方程：0.7x-25=48.5；

③算出答案：
解得x=105元。

故本题选D。
【2022-广东县级-038】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项组成的数列为：-2，0，26，124，（），各项+1后都是立方数。
-2+1=（-1）³，0+1=1³，26+1=3³，124+1=5³，（）；
立方数依次为-1，1，3，5，是公差为2的等差数列，
则下一个立方数应为5+2=7，则奇数列（）为7³-1=342，即原数列（）为342。
验证：偶数项是否也满足一定规律。
原数列偶数项组成的数列为：1，5，17，37，各项-1后均是平方数。
1-1=0²，5-1=2²，17-1=4²，37-1=6²；
平方数列依次为0，2，4，6，是偶数数列。
原数列奇数项和偶数项都满足各自的规律，以上推算成立。

故本题选D。
【2023-浙江A-055/浙江B-035/浙江C-040】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
原数列中，第一项+倒数第一项=第二项+倒数第二项；
依此类推，1+11=9+（3）=7+5=4+8，所以空缺项为3。

故本题选A。
【2011-广东-004】

①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：

后项-前项得到新数列：-3，6，-12，24，-48，（96），是公比为-2的等比数列，新数列下一项为-48×（-2）=96。得到（   ）=-28+96=68。

故本题选C。
【2025-浙江A-053/浙江B-053/浙江C-053】

①识题型：本题为组合数列

②析题干：
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为5；
则（）处为16+5=21。

方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，5）；
每组数加和后为：13、14、16，21，,前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+5=21。

故本题选D。
【2023-广东乡镇-034】