①识题型：本题为数字敏感

②析题干：
观察发现，数列满足：前一项的平方=后两项加和。
故142=107+（   ），则应填写196-107=89。

故本题选A。
【2015-深圳-043】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项为：0、2、4、（6），是以2为公差的等差数列，所以空缺项为6；
偶数项为3、5、7，是连续奇数。

故本题选A。
【2010-黑龙江-040】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

两两作和后发现，数列满足；
因此，所求项为4+5=9。

故本题选D。
【2008-湖北省（B卷）-033】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为2，1，0，（-1），是公差为-1的等差数列；
偶数项为4，5，6，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2009-山西党群-004】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且分子分母有单调性，改写如下：
，（ ）；
观察发现，分母构成连续平方数，即，（ ），故所求项分母为；
只有B项分母为16。

故本题选B。
【2013-天津-002】

第一步：判断题型------本题为和数列

第二步：题目详解
解法一：

相邻两项加和得新数列：3，5，7，9，11，（），是公差为2的等差数列；
则新数列下一项为11+2=13；
故原数列（）为13-7=6。

解法二：
原数列较长，将原数列分为奇数项和偶数项；
偶数项：3，5，7，是公差为2的等差数列；
奇数项：0，2，4，（），是公差为2的等差数列，则（）为4＋2＝6；

故本题选A。
【2008-吉林甲-005】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、7、19、37，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：6、12、18，是公差为6的等差数列；
则二级数列第四项为18+6=24，一级数列第五项为37+24=61；
则原数列（）处为68+61=129。

方法二：

原数列出现68，为64附近数字，考虑多次方修正。
底数分别为：0，1，2，3，4，是公差为1的等差数列，下一项为4+1=5；
指数均为3，修正项均为4；
则原数列（）=53+4=125+4=129。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-002】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
数列两两之间分组（3，4）（5，6）（8，？），每组内两数相差为1，因此本题答案为9。

故本题选A。
【2015-吉林下乙-084】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
由等差数列求和公式可知，原式=30×（1+30）÷2=465。

故本题选B。
【2009-湖南-119】

Ⅰ找考点:本题为世界历史常识

Ⅱ析选项：
B选项：雅尔塔会议是美、英、苏三个大国在1945年2月4日至2月11日之间，是第二次世界大战期间一次重要的国际会议。着重讨论解决了关于联合国的若干问题，决定成立联合国。所以选B。

Ⅲ拓展项：
A选项：开罗会议是第二次世界大战期间14次高峰会议之一，会期为1943年11月23日至26日，由中国、英国、美国在埃及开罗召开，开罗会议确立中国成为世界四强的地位，对中国政治上意义重大。与题干不符，所以A错。

C选项：德黑兰会议是第二次世界大战期间苏、美、英三国首脑于1943年11月28日至12月1日在伊朗首都德黑兰举行的会议。主要议题是讨论美英开辟西欧第二战场，东西方配合对德作战问题。与题干不符，所以C错。

D选项：《波茨坦公告》发表于1945年7月26日，这篇公告的主要内容是声明三国在战胜纳粹德国后一起致力于战胜日本以及履行开罗宣言等对战后日本的处理方式的决定。与题干不符，所以D错。

故本题选B。
【2015-广州-010】