①设未知数：
根据题意，设登顶路程的一半为x，则返程时1小时走的路程为x+500、半小时走的路程为x-500。

②列方程算出答案：
速度不变，路程与时间呈正比，则有2（x-500）=x+500，解得x=1500米；
则登顶路程为2x=2×1500=3000米。

故本题选B。
【2024-广东-044】

①分析题意：
赋值每分钟注水量为1，设容器的底面积为，铁块的底面积为。
根据“6分钟水面恰好淹没铁块，再过16分钟灌满容器。容器和铁块的高分别为45厘米和15厘米”可知，，
又有，所以。

②算出答案：
体积＝底面积×高，
则铁块和容器的体积之比是＝=1：12。

故本题选A。
【2024-江苏C-058】

①算出PQ两地距离：
设PQ两地距离为S，
由“第一次相遇在距P点16千米处；第二次相遇在距P点32千米处”可得，S=千米；

②算出第一次相遇时甲、乙两车行驶距离：
16千米、40-16=24千米；

③算出速度比：
根据时间一定，速度与路程成正比，可得甲、乙的速度之比为16∶24=2∶3。

故本题选A。
【2015-深圳-047】

①算出甲速度：
设甲的速度为x米/分钟，则由相遇公式可得：
椭圆环湖栈道长度S=（x+60）×6=（x+48）×7。
解得x=24。

②算出栈道长度：则椭圆环湖栈道长度S=（24+60）×6=504米。

③算出丁速度：所以丁的行走速度=米/分钟。

故本题选C。
【2018-联考/天津-004】

第一步：判断题型------本题为细节判断题

第二步：分析题干
文段开始说希拉里和诺尔盖一起登珠峰，在距离封顶不足一米的地方，希拉里让诺尔盖先上，体现了退让的精神。之后面对质疑，希拉里表示是两个人作为团体登顶的，说明了希拉里在荣誉前的退让精神，所以选C。

第三步：分析选项
A选项：文段只是说希拉里和诺尔盖登珠峰，并没有论述攀登，属过度推断，所以A错。

B选项：文段只是说希拉里和诺尔盖登珠峰，并没有论述攀登，属过度推断，且文段也没有提到勇气，所以B错。

D选项：文段主要是说希拉里并不是在说诺尔盖，且文段也没有论述诺尔盖作为向导的具体情况，所以D错。

故本题选C。
【2009-江西-017】

30公里总共有30000÷500=60段500米的路；
因此总共需要架60+1根电线杆。

故本题选C。
【2008-湖北省-041】

方法一：
①分析题意：
根据“又走了4圈半第二次追上乙”，可知甲4圈半能追乙360米，第一次出发后甲只追了2圈。

②算出答案：
根据比例关系，4.5圈：360米=2圈：甲乙出发距离差，可得甲乙出发距离差为160米。

方法二：
①设未知数：
设甲的速度为，乙的速度为，出发时甲乙相距为S；
设甲出发两圈半第一次追上乙时用时t，甲比乙多走的距离为S；
则甲又走四圈半第二次追上乙时用时，甲比乙多走的距离为环形跑道的长度360米；

②列出方程并求解：
根据追及公式，可列方程为：

联立①②可得：，解得S=160。

③算出答案：
甲出发后第一次到达乙的出发点走了160米；

故本题选A。
【2022-北京-076/北京延庆-076】

①算出所切最大正方形对角线长：
如图所示，要想所得的正方形越大越好，则该正方形的对角线必须与大正方形的对角线共线；
大正方形边长为1米=100厘米，因为正方形对角线AB平分∠EBC，所以∠EBD=45°，结合三角函数公式可得AB=100厘米；
扇形半径即大正方形边长，所以AD=100厘米，BD=AB-AD=100（）厘米；

②算出答案：
由三角函数公式可得所切的最大正方形BCDE的边长EB=BD÷=100（）÷≈28.6厘米，因为边长最大约为28.6，不可能再比28.6大，结合选项，最大选27.6。

故本题选C。

拓展：。
【2020-联考/江西省级-076】

①画出图示：

如图，设A点为悟空分身，O点为悟空在地面的反射点，A'点为悟空分身在地面的镜像点，易知AO+OB=A'O+OB。

②算出答案：
若使所求距离最短，则须A'B连接成直线，A'A=1+1=2米，AB=2米。
根据勾股定理，所求为米。

故本题选A。
【2017-吉林甲-065/吉林乙-060】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析作答
甲比乙速度快5-4.5=0.5米/秒，出发时甲、乙相距20+12=32米；
根据追及公式，甲第一次追上乙经过了32÷0.5=64秒；
此时甲跑了64×5=320米，共320÷64=5圈。

故本题选C。
【2014-江苏B-033】