第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
原数列从第三项开始，每项都等于前面所有项之和；
所以原式空缺项为1＋2＋3＋6＋12＋24=48。

故本题选A。
【2010-安徽-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数，分母为20，所以空缺项为  。

故本题选D。
【2009-安徽-003】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析作答
22米长的木料，两头各锯1米，还剩下20米；
锯4次可锯成5根木条，因此每根长为20÷5=4米。

故本题选D。
【2014-河北-055】

本题为立体图形，考点为组装。

A选项：与图④可以组成长方体，本题选非，排除。

B选项：与图③可以组成长方体，本题选非，排除。

C选项：与图①可以组成长方体，本题选非，排除。

D选项：与①、②、③、④均不能拼接，本题选非，当选。

故本题选D。

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母是1、3、5、7、9、（11），为连续奇数；
分子是0，7，22，45，76，（   ）。

相邻两项做差得到公差为8的等差数列；
故空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏C-010】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
数列每个括号内第一项依次为：1，2，3，4，是公差为1的等差数列；
括号内第二项依次为：1，2，4，8，是公比为2的等比数列
括号内第三项=第一项×第二项；
按照此规律，第8个括号内第一项为8，第二项为128，第三项=第一项×第二项=8×128=1024。

故本题选C。
【2022-上海B-028】

①分别算出角度大小：

如上图所示，连接AM、AN、BM、BN、CM、DM，游客在A、B、C、D观察视角如下：
A点，MN长度等于湖的半径，则MN=AM=AN，△MAN是等边三角形，则∠MAN=60°＞45°；
B点，∠MBN、∠MAN是弧MN的圆周角、圆心角。根据圆周角定理“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，则=；
C点，∠MCN也是弧MN的圆周角，则∠MCN=30°＜45°；
D点，MN∥AB、ND⊥AB，则∠MND=90°，∠MDN+∠NMD=90°；在Rt△NAD中，AN＞ND，由于MN=AN，则MN＞ND，根据三角形性质：大角对大边，所以∠MDN＞∠NMD，则∠MDN＞45°。

②得出答案：
综上，在A、B、C、D这四处位置，游客观察视角大于45°的是A、D点，共2处。

故本题选B。
【2023-上海A-037】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两相加后，得到新数列为为连续立方数列；
则所求项为216-82=134。

故本题选B。
【2014-浙江A-044】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
由题意知，原价为320÷0.8÷0.8=500元。

故本题选A。
【2009-河南-051】

题干要求轴对称图形，可分别进行考虑。
①两个长方形关于正方形对角线对称且相邻，共2种。
先贴两个1×2的长方形绿纸，关与正方形对角线对称且相邻，再贴两个1×1的正方形红纸关于对角线对称，黄纸贴在剩余空白处。


②两个长方形关于正方形对角线对称但不相邻，共4种。
先贴两个1×2的长方形绿纸，关于正方形对角线对称但不相邻，再贴两个1×1的正方形红纸关于对角线对称，黄纸贴在剩余空白处。


③两个长方形关于正方形横轴或竖轴对称。
因为旋转后重合的图案视为同一种，此处只考虑竖轴一种情况，共4种。先贴两个1×2的长方形绿纸关于竖轴对称，再贴两个1×1的正方形红纸关于竖轴对称，黄纸贴在剩余空白处。

共有2＋4＋4＝10种情况满足要求。

故本题选B。
【2020-山东-044】