第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到公比为2的等比数列，所以空缺项为140-（16×2+34）=74。

故本题选A。
【2012-江西-100】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
先看前几项，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120；
由此可见，之后项的数的个位数都是0；
于是，最后的结果为1+2+6+4=13，末位为3。

故本题选A。
【2008-内蒙古-007】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项是一个分子、分母公比均为2的等比数列；
偶数项也是一个分子、分母公比均为2的等比数列。

故本题选D。
【2009-江西-031】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公差为2的等差数列；
所以原数列空缺项为20+10+42=72。

故本题选A。
【2009-贵州-108】

①设边长：
设三角形S1、S2、S3的边长为a、b、b（S2=S3，所以这两个正方形的边长相等），中间两个面积为3、2的正方形的边长分别为c、d，如图所示：


②算出答案：
由于S1和S2中间夹着的两个直角三角形全等（角相等，斜边相等），S2和S3同理；
则由勾股定理得：a²+b²=c²=3，b²+b²=d²=2；
则b²=1，a²=2；
故S1+S2+S3=a²+b²+c²=2+1+1=4。

故本题选A。
【2020-四川下-049】

①算出1月成本及收入：
2月份成本上涨了10万，但利润却比1月份多-8-（-10）=2万。
根据收入-成本=利润，故2月份收入比1月份多10+2=12万。
根据题干每月收入比上月增加20%，故1月收入为12÷20%=60万，成本为60+10=70万。

②算出答案：
设x月份可实现盈利，则收入大于成本，即 。
将选项代入，可得x=4时，，成立。

故本题选B。
【2019-深圳-047】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数；
分母作差：

分母进行作差得到公比为3的等比数列，所求项的分母为81×3+121=364；
所求分数为。

故本题选B。
【2008-山西-033】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子组成的新数列：10、9、8、7、6，是公差为-1的等差数列下一项为6+（-1）=5；
分母组成的新数列：2、3、4、5、6，是公差为1的等差数列，下一项为6+1=7。
则原数列（  ）处为。

故本题选C。
【2019-浙江A-059/浙江B-059】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n≥5时，n!的尾数为0，因此原式各项尾数的加和为1+2+6+4+0=13，所以个位数是3。

故本题选B。
【2010-江苏B-086】

①分析周期：
旗子以“ABCDEDCB”的周期循环排列，每个循环是8个字母；
由于313÷8=39……1。

②得出答案：
因此旗子字母是第40个循环的第一个字母“A”，A代表中国。

故本题选C。
【2016-上海B-081】