第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解

观察发现，数列各项因式分解后，前项均为3，后项为质数数列；
故所求项为3×13=39。

故本题选B。
【2013-新疆-055】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列进行两两分组（3，9），（13，39），（14，42），（23，（69））；
每组后一项是前一项的3倍。

故本题选D。
【2008-深圳上半年-004】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为119×5+4=599。

故本题选D。
【2008-山西-034】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：8、-4、2、-1、（0.5），构成公比为的等比数列；
故所求项为14+0.5=14.5。

故本题选D。
【2010-江西-044】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两次作差后得到公比为3的等比数列；
所以空缺项为18×3+26+43=123。

故本题选C。
【2009-国考-102】

第一步：判断题型------本题为等差数列

第二步：题目详解：
原数列第一项减去第二项等于第三项，所以原数列空缺项为11-（-9）=20。

故本题选D。
【2009-山西党群-005】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：
数列是公差为4的等差数列，因此所填项为9+4=13。

故本题选B。
【2013-河北-038】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

题干中各项可以写成，下一项应是。

故本题选A。
【2014-江苏A-027】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商得新数列：-3、-1、1、3、（5），是公差为2的等差数列；
故所求项为9×5=45。

故本题选C。
【2013-浙江A-042/浙江B-042】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，所以空缺项为113×5+1=566。

故本题选A。
【2011-江苏C-021】