①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：

相邻两项加和得新数列：2，4，8，16，是公比为2的等比数列，则新数列（）为16×2=32；
故原数列（）为32－3=29。

故本题选A。
【2021-重庆选调-046】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
数列之间无明显规律，做差后依然无规律，考虑求和。

原数列相邻两项加和得0、1、4、27、16，是幂次数列，即0²，1³，2²，3³，4²；
则幂次数列第五项为5³=125。
则原数列（  ）处为125-（-9）=134。

故本题选C。
【2019-浙江A-056/浙江B-056】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处为64-17-9=38。

方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为6×2+9+17=39。

故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
由于题干数列较长，可将数列划分为奇数项和偶数项；
奇数项：3、9、27、81，为公比为3的等比数列；
偶数项：7、14、28、（56），为公比为2的等比数列。

故本题选D。
【2013-广东（三）-002】

第一步：判断题型------本题为数字拆分

第二步：题目详解：
原数列各项依次为2+2、3+2、5+2、7+2、11+2、13+2、（17+2），是由连续质数列分别加2得出，所以空缺项为17+2=19。

故本题选B。
【2010-江西-039】

第一步：判断题型-------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到的新的数列1、2、6、24、（120），有明显的倍数关系，考虑倍数数列；
做商得到一组公差为1的等差数列2、3、4、（5）；
所以括号里所填的数为153。

故本题选C。
【2012-广东县级以上-001】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

从第三项开始满足，。

故本题选D。
【2014-深圳-043】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

作商后新数列为：3、9、27、（81），构成公比为3的等比数列；
故所求项为243×81，尾数为3。

故本题选A。
【2013-江苏B-078】

①找信息：信息定位到材料：
2018年1-2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额9689亿元，同比增长16.1%。

②列式子：
2017年1-2月份全国规模以上工业企业实现利润总额==；

③算结果：选项差距＜10%，分子不变分母保留3位估算：
原式，与C选项接近。

故本题选C。
【2019-河南司法所-106】

①找信息：信息定位到表1：
2021年1—7月东部地区住宅投资额为33231亿元，同比增长13.3%；中部地区住宅投资额为14330亿元，同比增长23.7%；西部地区住宅投资额为14002亿元，同比增长11.8%；东北地区住宅投资额为2417亿元，同比增长7.6%。

②列式子：增长量=；
此列式可暂时先忽略掉分母，先比较现期量×增长率即可。
东部地区：33231×13.3%；
中部地区：14330×23.7%；
西部地区：14002×11.8%；
东北地区：2417×7.6%。

③作比较：
根据口诀大大则大，一大一小看倍数来判断：
观察可知：中部地区现期量和增长率（14330、23.7%）大于西部地区现期量及增长率（14002、11.8%）和东北地区现期量及增长率（2417、7.6%），则中部地区增长量大。
再比较东部地区和中部地区：
东部地区现期量（33231）是中部地区现期量（14330）的2倍多；
而中部地区增长率（23.7%）是东部地区增长率（13.3%）的不到2倍。
所以东部地区增长量大。

故本题选A。
【2021-黑龙江公检法-112】