①得出每场比赛两人获胜的概率：
根据“两队水平相当”，可得每一场比赛中两人获胜的概率均为。

②分情况算出概率：
比赛是7场4胜制，在前3场中甲赢了2场，则甲只需在后4场中赢2场，即可获得最后胜利，有以下六种情况：


③算出答案：
分类相加，甲获得最后胜利的概率为+。

故本题选D。
【2023-湖北选调-064】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题：
一个循环周期是“3本小说+4本教材+5本工具书+7本科技书”19本书；
136÷19＝7……3，因此，136本书有7个循环周期再加3本书，所以最后一本是小说。

故本题选A。
【2013-国考-068】

①分析题意：
当4人中有3个男生时，必然会出现男生连续边表演节目的情况，因此4人中只有1个或2个男生。

②当有1个男生，3个女生时：
选出4人的情况有种，安排节目的情况有种。

③当有2个男生，2个女生时：
选出4人的情况有种，男生节目不能连续，采用插空法，安排节目的情况有种。

④算出答案：
分类相加，所以不同安排有1200+1200=2400种。

故本题选C。
【2017-联考/福建-065】

①算出牛奶总数：
设老人人数为x，则共有牛奶4x+28盒。

②算出答案：
根据每位老人分5盒后，最后一位老人不足4盒可知：
0≤4x+28-5(x-1)≤3，解得30≤x≤33。
则该敬老院至少有老人30人。

故本题选C。
【2016-江苏A-065】

第一步：判断题型------本题考点为比重

第二步：查找信息------信息在文字材料第一段、扇形图，2009年1~4月，我国城镇固定资产投资总额为37 082.30亿元，第三产业占比为55.3%。

第三步：列式估算
2009年1~4月第三产业投资=37082.30×55.3%≈37000×55%≈20400亿元。

故本题选A。
【2009-河北-131】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）
分子均为3；

为二级等差数列，故所求项分母为42。
因此所求项为。

故本题选A。
【2013-浙江A-045/浙江B-045】

Ⅰ析题干：
想要保证人数最少,需要将能相容的集合融合在一起：
先从全异关系入手，根据（4）（5），2男+5女=7人。“3个围棋选手和2个非深圳的广东人”都可以包含于5女中，那么可知最少人数为:7人。
想要保证人数最多,需要将能相斥的集合相加:
3个围棋选手和2个非深圳的广东人都是男性,那么,可知最多人数为:3围棋选手（男）+2个非深圳的广东人（男）+2个深圳（男）+5女=12人。

故本题选C。
【2022-深圳-037】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题：
要使女职员比重不低于一半，有三种情况，分别为：
①2男2女，有种，但是其中包含了完全是从甲或者乙选出来的情况，因此有36-2=34种选法；
②1男3女，有种选法；
③0男4女，只有1种选法；
因此有34+16+1=51种不同的选法。

故本题选A。
【2011-国考-071】

已知“王五从四支代表队获奖的15个项目中挑出一个单独告诉了李四”，而李四不知道是谁，说明这个项目是重复项的奖牌，故只能在1、4、5、12中选择，可作下表。


根据“将获得该项目奖牌的代表队名称单独告诉了张三”且张三知道了是哪个项目，说明这个代表队只获得一个项目的奖牌，由表中可知只有乙是单独出现的，符合题意。

故本题选B。
【2009-江苏A-055】

已知甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市；北京大学、清华大学在同一个城市。

假设甲、丙上北大、清华。已知（1）甲没有上北京大学，可知甲上清华，丙上北大；乙、丁上南京和东南，满足题干要求。此时，甲可以上清华，排除A。

假设甲、丙上南京、东南。已知（3）丙没有上南京大学，可知丙上东南，甲上南京；乙、丁上北大、清华，又知道（2）乙没有上清华大学，那么乙上北大，丁上清华，满足题干要求。即乙可以上北大，丙可以上东南，排除B、C。

故本题选D。
【2013-江苏A-067/江苏B-119/江苏C-062】