第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
设原来分数分子是x，分母是y。
可列方程组：，解得x=39，y=61。
因此原来的分数是。

故本题选D。
【2013-江苏B-089】

①识题型：本题为细节判断题

②析题干：
根据“处理器速度已经超越了传输速度，阻碍了应用的进一步发展”。以及“再快的处理器也不能提高文件加载速度”可知是计算机的传输技术不能满足现在的技术发展”，B项偷换概念，不符合文意，当选。

③析选项：
A选项：根据首句“处理器速度已经超越了传输速度”。符合，本题选非，排除。

C选项：根据“处理器速度超越了传输速度，这就在应用领域成了一个技术瓶颈”可知数据高速传输技术长期没有突破，符合，本题选非，排除。

D选项：根据最后“垂直腔面发射激光器比传统的电缆更快”可得出选项结论，符合，本题选非，排除。

故本题选B。
【2015-联考/安徽-034】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
方法一：8人选4个一共有 种选法；
甲、乙同时参加有选法；
因此甲和乙两人不能同时参加的选法有70-15=55种。

方法二：甲乙不能同时参加，有3种情况：
（1）甲参加，乙不参加，则需从其余的6人中选3人，有种选法；
（2）甲不参加，乙参加，还需从其余的6人中选3人，有种选法；
（3）甲、乙都不参加，还需从其余的6人中选4人，有种选法；
共有20＋20＋15＝55种选法。

故本题选C。
【2014-山东-055】

根据“不喜欢一个人，却是事实。事实容易解释”说明不喜欢一个人是可以解释的、是理性的、是需要理由的，所以A、B、C错，排除。

根据“喜欢一个人，是一种感觉，感觉却难以言喻”说明喜欢一个人是难以言喻的，所以选D。

故本题选D。
【2011-上海A-047/上海B-120】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题：
方法一：
原有女性48×37.5%=18人，设调来了x名女性，则，解得x=2。

方法二：
调来女性若干人后，女性人数恰好是总人数的40%即女性人数=总人数×，人数一定是整数，故能被5整数，即（48+调来女性人数）能被5整数，带入选项只有B（48+2=50）满足。

故本题选B。
【2010-黑龙江-055】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题
小王右边有78-50=28人，小张左边有78-48=30人；
去掉小王和小张两个人，他们俩之间有78-28-30-2=18人。

故本题选C。
【2009-山东-107】

本题题干为其他定义判断。
第一步：关键信息-----所处位置越高，看到的地平线越远。

第二步：题目详解
本题选非。

C选项：在某一位置，不同方向看到的地平线远近不同，说明看到地平线的远近与方向有关，与位置高低无关，不符合定义，当选。

A选项：说明看到地平线的远近与位置高低有关，符合定义，排除。

B选项：反方向说明位置高低决定了地平线的远近，符合定义，排除。

D选项：同一位置，不同季节看到的地平线远近相同，说明地平线的远近与季节无关，与位置高低有关，符合定义，排除。

故本题选C。
【2008-沈阳上半年-064/内蒙古-095】

1）算出总情况数：
7个人分成3个组，每组人数各不相同，3组人数分别为1、2、4人。
3个小组参加3项不同活动的总情况为种；

2）算出博士分组的情况数：
2位博士可能同在2人组或4人组，分情况讨论：
①2位博士同在2人组：2位博士一组，5位硕士选1人为一组，剩余4位硕士为一组，有种；
②2位博士同在4人组：5位硕士选1人为一组，剩余4位硕士选2人为一组，剩余2位硕士与2位博士为一组，有种；
共5+30=35种情况。

3）算出2位博士毕业人员分在同一小组的概率：
概率为，在25%到35%之间。

故本题选B。
【2022-天津-006】

①分析题意：
“第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律……”，即每站上来的人数为以1为首项，以1为公差的等差数列。

前n站上车人数为Sn=。

②算出结果：
共有座位48个，则≤48，代入选项可得，当n=9时，共有45人上车，还剩下3个座位，则第10站上车3人后满载，所以第10+1=11站开始司机不再停车。

故本题选D。
【2016-上海A-056】

方法一：
学生总人数-1为22的倍数，代入选项验证，C、D选项减去1后均为奇数，无法被22整除，排除C、D；
A选项，441÷22=20…1，即可分20组；少分一组后，441÷19商不为整数，不符合题意，排除A。

方法二：
每组22人余1人，故少分一组后共有22+1=23人待分配，此时每组人数一样，平均每组23人，因为23为质数，故组数只能为23组，学生总数=23×23=529。

故本题选B。
【2015-江苏A-034】