方法一：
①算出甲丙总分：
甲丙总分+乙丙总分+甲丙总分=2三人总分=2×80×3=480。
则甲丙总分=480-75×2-80×2=170。

②算出答案：
故甲、丙两人平均分=170÷2=85。

方法二：
①算出丙分数：
三人总分=80×3=240，甲、乙总分=75×2=150，则丙=240-150=90。

②算出甲分数：
乙、丙总分=80×2=160，则甲=240-160=80。

③算出答案：
甲+丙=80+90=170，甲、丙两人的平均分为170÷2=85。

故本题选D。
【2016-广东乡镇-021】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
设小、中、大宿舍分别为x、y、z间。
根据题意可列方程组：，联立消去z可得：3x+y=21，即y=3（7-x）；
y是整数且为3的倍数，因此令y=3，解得x=6。（y=6时，解得z=0，不符合题意）

故本题选A。
【2010-江苏A-038】

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析作答
设同时参加两科竞赛的有x人；
根据容斥原理公式：总人数-两科都未参加=物理+数学-两科都参加；
得：60-40=30+32-x，解得x=22；


 故本题选D。
【2014-河北-051】

第一步：判断题型----本题为方程法（和差倍比）

第二步：分析解题
解法一：
设共有x个房间，

总人数不变可列方程：4x+20=8(x-1)+4；
解得x=6，
学生总人数为8×（6-1）+4=44人。

解法二：
每间住4人有20人没地方住，总人数是4的倍数，排除A、B选项；
每间住8人余4人，总人数人数减去4是8的倍数，排除C选项。

故本题选D。
【2010-新疆-002】

Ⅰ析题干：：
沈阳人一定是北方人，那么这7名工会委员的情况应该是：2北方人（有1沈阳人）+1广州人+2体育爱好者+3党委委员。

Ⅱ辨选项：
假设A选项为真，2位体育爱好者都是党委委员。此时人数最多的情况应该是：2北方人（有1沈阳人）+1广州人 +3党委委员（有2体育爱好者）=6人，与“7名工会委员”矛盾，所以选A。

假设B选项为真，党委委员不都是南方人，即党委委员中有1个或2个是南方人，南方人与“1位是广州人”可以合并。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人） +2体育爱好者+3党委委员（有1广州人）=7人。与题干不矛盾，排除。

假设C选项为真，体育爱好者都是南方人，广州人一定是南方人。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人）+2体育爱好者（有1广州人）+3党委委员=7人。与题干不矛盾，排除。

假设D选项为真，沈阳人是体育爱好者，沈阳人一定是北方人。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人且爱好体育）+1广州人+1体育爱好者+3党委委员=7人。与题干不矛盾，排除。

故本题选A。
【2019-上海B-057

本题为信息查找。

直接查看图表信息，高于100的数有两个：2007年7月和8月。

故本题选C。
【2009-联考/黑龙江A-138】

第一步：判断题型------本题为多次相遇问题

第二步：分析解题：
甲、乙二人的速度和是37.5＋52.5＝90米/分钟，1分50秒的时间两人的路程和为米；
根据相遇公式，30（2n-1）≤165，解得n≤3.25，即两人相遇了3次。

故本题选D。
【2011-国考-068】

方法一：
①根据整除思想算出总人数：
“额外招4名可按5：9分配”，即总人数加4能被14整除（10，24，38，…）；
“按7：11分配，多2人”，即总人数减2能被18整除（20，38，…）；
故总人数应为126n+38（126为14与18的最小公倍数）；
由于有100多名实习生，只有当n=1时满足题意；
总人数为126×1+38=164人；

②算出结果：
若按3：7分配给2个部门，总人数应是10的倍数，至少还需6人。

方法二：
①列方程算出总人数：
设第一种方案分配了x份，第二种方案分配了y份。
第一种方案：还需要额外招4个实习生才能按比例分配，则剩10个实习生没有分配，可得单位总人数=14x-4；
第二种方案，同理，可得单位总人数=18y+2；
根据总人数不变，有14x-4=18y+2；
化简后得7x-3=9y，3与9y均为3的倍数，由倍数特性可知，7x为3的倍数，则x必为3的倍数。
当x＝9时，解得y不是整数；
当x＝12时，解得y＝9，满足要求，此时总人数为14×12－4＝164人。

②算出结果：
按照3∶7分配，总人数应是10的倍数，故至少还需6人。

故本题选C。
【2015-黑龙江-067/黑龙江边远-057/黑龙江公检法-062】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析作答
根据题意，总人数加3后是4的倍数；总人数加2后是3的倍数；总人数加1后是2的倍数；总人数是5的倍数，选项A、D均符合条件；
但是要求最少有多少人，1045<1345，选项A符合题意。

故本题选A。

【2014-天津-069】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得3、2.5、2，是公差为-0.5的等差数列。
则等差数列的第四项为2+（-0.5）=1.5，第五项为1.5+（-0.5）=1。
则原数列（  ）处为50÷1.5=。
验证：符合题意。

故本题选B。
【2019-浙江A-057/浙江B-057】