第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为60×3=180。

故本题选C。
【2008-河南-045】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。

故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
根据容斥极值公式，所求为：35+30+38+40-46×3=5人。

故本题选A。
【2010-联考/福建-040】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
两两做和后得到新数列：121，100，81，64，（49），分别为11，10，9，8，（7）的平方数，则题干所求应为49－23＝26。

方法二：
隔项做差：61-40=21,60-41=19,40-23=17,41-（）=15，括号里应填写26。

故本题选C。
【2015-浙江A-056/浙江B-056】

①算出粉笔支数最多的盒子中粉笔数量：
假设4个盒子粉笔支数从小到大依次是a、b、c、d。
则有a+b=12、a+c=23、b+c=35、a+d=46、b+d=54、c+d=65。
或a+b=12、a+c=23、a+d =35、b+c=46、b+d=54、c+d=65。
根据第一种情况，可求出支数最多的d=（65+54-35）÷2=42。
而根据第二种情况求出支数最多的d=（65+54-46）÷2=36.5，不是整数，排除此种情况。

 ②算出答案：
要使同一颜色最多的最少，则其他颜色的尽可能多，则设最多的为x支，其余依次为x-1、x-2、x-3支。
支数最多的盒子共42支，则有x+x-1+x-2+x-3=42。
解得x=12，四种颜色分别为12、11、10、9，没有并列符合题意。

故本题选C。
【2019-辽宁-070】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

从第二项开始，每一项等于前一项的5、4、3、（2）倍，各项倍数呈等差数列；
所以空缺项为60×2=120。

故本题选D。
【2011-吉林甲级-005】

第一步：判断题型------本题为鸡兔同笼问题

第二步：分析解题
若都是小瓶，则52个瓶子可装水52千克，而现在装了100千克水，即多装了100-52=48千克；
又知每个大瓶比小瓶多装5-1=4千克，所以大瓶共有48÷4=12个，小瓶有52-12=40个；
相差40-12=28个。

故本题选B。
【2009-浙江-047】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（前项÷后项）得2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第四项为4+1=5；
则原数列（  ）处为5÷5=1。

故本题选A。
【2019-广东县级-016】

第一空：本空为转折关系。
题干分析：由“却”可知，本空为转折关系，关键信息为“北京的天桥已然没落”，所以横线处应填一个可以体现夫子庙“发展好”的意思。

选项分析：
A选项：“渐入佳境”比喻境况逐渐好转或兴趣逐渐浓厚，有“发展好”的意思，但“渐入”本来就有“一天比一天”的意思，与“一年比一年”搭配后语义重复，排除A。

B选项：“美轮美奂”指建筑物雄伟壮观、富丽堂皇，没有“发展好”的意思，排除B。

C选项：“富丽堂皇”指建筑物华丽雄伟，也形容场面华丽而盛大，没有“发展好”的意思，排除C。

D选项：“光彩夺目”形容某些艺术作品和艺术形象的极高成就，可以体现出夫子庙发展有成就，保留。

第二空：代入验证。
“毫不逊色”指一点儿没有不及之处，“盛景较之当年也毫不逊色”，是说盛景与过去相比，丝毫不减，符合题意。

故本题选D。

词义解释：
不遑多让：不比……差；跟……比起来毫不逊色。
各有千秋：各有各的存在的价值。比喻在同一层次内各人有各人的长处，各人有各人的特色。
旗鼓相当：原指两军对敌。后用来比喻双方力量不相上下。
【2019-浙江A-031/浙江B-091】

第一空：本空为语言色彩。
根据“引起强烈反对”可知，空处需要填入一个语言色彩消极的词。
“竟然”是对已经发生的某事感到出乎意料，中性词，排除A。
“试图”和“妄图”都有打算的意思；“妄图”含贬义，指不能实现的坏的打算，对应“篡改侵华的历史”恰当，答案在B、D之中。

第二空：本空为词语辨析。
空处与“端午节”搭配，传统节日常搭配“习俗”。答案锁定为B。
“风气”指风尚习气，社会上或某个集体中流行的爱好或习惯。

第三空：本空为主谓宾关系。
代入验证。“满腔_______融解了”，“怨恨融解”搭配恰当。

故本题选B。
【2009-河北-062】