第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
则所求项为。

故本题选B。
【2008-北京-002】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：
奇数项为5、17、（   ），依次是2、4、（6）的平方加1，所以空缺项为；
偶数项为2、10、26，依次是1、3、5的平方加1。

故本题选D。
【2010-江苏B-079】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到公差为6的等差数列，所以空缺项为26+6+58+126=216。

故本题选C。
【2010-江苏B-078】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到平方数列，且底数为和数列，所以空缺项为。

故本题选C。
【2010-湖北-043】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
所求项为。

故本题选D。
【2008-贵州-005】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

后一项等于前一项的平方加1，下一项为，尾数为0。

故本题选B。
【2013-江苏B-081/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为平方数列变式，平方数列底数为连续自然数，修正项为1、-1循环；
故所求项为。

故本题选B。
【2012-江苏B-078】

第一步：判断题型------本题题干中有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为立方数列变形，底数是连续整数，加数是连续自然数。

故本题选C。
【2012-江苏A-022】

本题为争议题
中公选D；华图选B；其他选B；

第一步：判断题型----本题题干每项有与2的倍数关系，所以优先考虑倍数数列。

第二步：题目详解：
原数列可以分解为5=2×2+1，7=2×3+1，11=2×5+1，15=2×7+1，23=2×11+1，可见此数列是2乘以一个质数再加1得到的，所以下一项应该为2×13+1＝27。

故本题选B。

注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为"我们综合考量后给出的"解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。

【2010-江苏C-019】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
将原数列两两一组，为[22，42]，[44，84]，[88，168]，[（），（）]
每组后数减去前数作差后得到20，40，80，为公比为2的等比数列，接下来两数作差应为160，利用尾数，只有A符合。

方法二：
将原数列划分为奇偶项得：
奇数项数列：22，44，88，（），是公比为2的等比数列，则奇数项（）为88×2=176；
偶数项数列：42，84，168，（），是公比为2的等比数列，则奇数项（）为168×2=336；
故原数列（），（）为176，336。

故本题选A。
【2022-广东县级-027】