第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项得到公差为的等比数列；
因此所求项为38+1=39。

故本题选C。
【2008-山西-032】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足；
则下一项为352×5+5=（1765）。

故本题选C。
【2009-河北-103】

第一步：判断题型-------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项加和后得到首项为11，公比为2的等比数列；
等比数列下一项为88×2=176，则所求项为176-60=116。

故本题选D。
【2010-联考/福建-033】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、6、18、54，是公比为3的等比数列；
则等比数列的第五项为54×3=162；
则原数列（  ）为82+162=244。

故本题选A。
【2018-广州324-026】

①识题型：数列项数较多，考虑分组。

②析题干：
方法一：
将原数列划分为奇偶数列，可得：
奇数列：8、16、24、（32），构成公差为8的等差数列，所求项为32。
偶数列：14、21、28，构成公差为7的等差数列。

方法二：

加和后做差是循环数列。

故本题选D。
【2016-广东县级-037】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差后得到的新数列：5、9、13...，是公差为4的等差数列，等差数列下两项依次为13+4=17、17+4=21。
所以，原数列（  ）为28+17=45。
验证：66-45=21，符合。

故本题选A。
【2017-吉林甲-056/吉林乙-051】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

两两作差，得到一个新的质数数列：2，3，5，7，11，……；
所以空缺项为28+11=39。

故本题选B。
【2009-广西-007】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=28×2+100×3=356。

故本题选D。
【2009-联考/湖北-090】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

本题为自然数的三次方加修正项得到，修正项为1，并且符号为正负交替；
所求项为。

故本题选B。
【2008-甘肃-032】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

作差后二级数列为81，-27，9，-3，（1），是公比为的等比数列。所求项应为7+1=8。

故本题选A。
【2015-吉林上甲-088】