第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项2、3、5、7、（11）构成质数列；
偶数项2、4、6、8构成偶数列；
故所求项为11。

故本题选C。
【2013-陕西-074】

①算出两位运动员每圈用时：
A运动员滑完全程需要2分15秒=135秒，平均每圈10秒；
B运动员每圈比A少1秒，每圈用时9秒。
根据“路程相同，速度与时间成反比”，则A、B两位运动员速度比为9：10。

②算出B运动员正好领先A运动员一整圈时A开始滑的圈数：
比赛中，A、B两位运动员同时出发，根据“时间相同，路程与速度成正比”，
则A运动员刚滑完第9圈（用时90秒），开始滑第10圈时，B运动员滑完第10圈（用时90秒），此时B运动员正好领先A运动员一整圈。

故本题选B。
【2022-天津-008】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项作差，得到-4、8、-16、32、（-64），是公比为-2的等比数列；
所以原数列空缺项为32×（-2）+22=-42。

故本题选C。
【2010-贵州-003】

①理解题意：
每件商品利润率不超过20%，那么就有两次降价后，商品售价不超过27×（1+20%）=32.4（元）。

②列出式子：
设每次降价的百分率为x%，
第一降价后的售价为40×（1-x%），
第二次降价后的售价为40×（1-x%）×（1-x%），且≤32.4，

③得出结果：
解得≤0.81，1-x%≤0.9，故x%≥10%。

故本题选C。
【2024-辽宁-064/黑龙江-068】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
提高美誉度→提高知名度

第二步：分析选项
A选项：可翻译为：知名度高→美誉度高。肯后推不出肯前，所以A错。

B选项：可翻译为：知名度低→美誉度低。题干中没有关于“知名度低”的任何推理，所以B错。

C选项：可翻译为：知名度高→美誉度高。肯后推不出肯前，所以C错。

D选项：可翻译为：美誉度高→知名度高。符合题干推理规则，当选。

故本题选D。
【2009-河南-084】

设其余8个班每班a人，每个学生分到b本书；
可得b×(8a+32)=20000；
根据40<a<50，可得352<8a+32<432；
推出，即47<b<57，且20000能被b整除；
得出b=50；

故本题选B。
【2014-山西-058/四川上半年-059】

Ⅰ找考点:本题为中国古代历史常识

Ⅱ析选项：
黄河流域，是指黄河水系从源头到入海这条河流所影响的地理生态区域。该流域从西到东横跨青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和黄淮海平原四个地貌单元。
A选项：“河洛古国”，它是一处距今5300年前后的仰韶文化中晚期巨型聚落遗址。位于黄河与洛河交汇流域的河洛地区，古有“居天下之中”的说法，向来被视为中华文明的腹心地带。“河洛古国”属于黄河流域。

Ⅲ拓展项：
B选项：长江流域，是指长江干流和支流流经的广大区域，横跨中国东部、中部和西部三大经济区，共计19个省、市、自治区，是世界第三大流域，流域总面积180万平方公里，占中国国土面积的18.8%，流域内有丰富的自然资源，排除。

C选项：辽河流域，辽河位于中国东北地区西南部，源于河北省，流经内蒙古自治区、吉林省、辽宁省，注入渤海，排除。

D选项：珠江流域，包括珠江流域、韩江流域、澜沧江以东国际河流（不含澜沧江）、粤桂沿海诸河，涉及云南、贵州、广西、广东、湖南、江西、福建、海南等8省（自治区）和香港、澳门特别行政区，排除。

故本题选A。
【2021-广东选调-030】

第一步：判断题型----本题为排列组合问题

第二步：分析解题
设单位参加人数为x，
每个人都和其他选手赛一场，共进行120场，可列式；
解得x=16或-15（负数舍去）；

故本题选B。
【2009-四川下-009】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
原数列偶数项为6、7、8、9，是公差为1的等差数列；
观察发现偶数项等于其两侧相邻奇数列之和，所以原数列空缺项为9-6=3。

故本题选C。
【2012-浙江-045】

①找出体内剩余药量变化规律：
每24小时服药24÷8=3次，10天后共服药3×10=30次。
第一个8小时此人体内含药量剩余60×（1-60%）毫克；
第二个8小时含药量剩余
｛60×（1-60%）+60｝×（1-60%）=60×（1-60%）²+60×（1-60%）毫克；
第三个8小时含药量剩余
｛60×（1-60%）²+60×（1-60%）+60｝×（1-60%）=60×（1-60%）³+60×（1-60%）²+60×（1-60%）毫克。

②算出10天后体内剩余药量：
……以此类推，可得：
第30个8小时含药量剩余60×（1-60%）30+60×（1-60%）29+…+60×（1-60%）毫克；
根据等比数列求和公式，
则S30==≈毫克。

③算出答案：
所以10天后，即第11天的第一个小时开始时，体内含有过去10天服用药物的残余量为40毫克，若此时按照医嘱新服用药物，则体内含药量应为40+60=100毫克。
因此10天后此人体内含药量的范围在40-100毫克之间。

故本题选B。
【2023-山东-042】