第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到连续合数数列，所以空缺项为12+49=61。

故本题选A。
【2010-浙江-075】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
奇数项为：77、28、12、（ ）；
观察发现，原数列中：奇数项等于后两项之和，即77=49+28，28=16+12；
所以空缺项=12-2=10。

故本题选A。
【2009-北京应届-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

两次做差之后得到首项为5，公差为-1的等差数列；
所求项为12+4+5=21。

故本题选C。
【2008-湖北省（B卷）-034】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优考虑倍数数列

第二步：题目详解

故数列满足，故所求项为（-18-9）×3=-81。

故本题选C。
【2013-浙江A-039/浙江B-039】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

观察发现，所求项=39+67+122=228。

故本题选A。
【2013-浙江A-037/浙江B-037】

原式=-32+12-3+5-5=-23。

故本题选D。
【2008-贵州-006】

方法一：
①算出答案：
底面直径为6×2=12厘米，底面半圆周长为2πr÷2=2π×6÷2=6π厘米；
两点之间直线最短，则最短距离为A、B两点在圆锥侧面相连的直线，必在12与6π之间，只有B符合。

方法二：
①算出扇形半径：
如下左图所示，设圆锥顶点为O，底面圆心为C，在直角三角形OCB中，圆锥高厘米，底面半径BC=6厘米，扇形半径厘米。


②算出扇形圆心角：
圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长L=圆锥底面周长=2×π×6=12π厘米；
根据弧长公式，其中r=OB=12厘米，则扇形的圆心角n=180°为平角；

③算出答案：
所以圆锥侧面展开图是一个半圆，B点为弧长中点处，A点到B点的最短距离为直线距离。
OA、OB均为扇形半径长12厘米且△OAB为直角三角形；
则厘米。
所以A点到B点的最短的距离为厘米。

故本题选B。
【2020-上海A-066】

①分别算出浓度12%、24%的盐水重量：
12%和24%混合后加入50克水变为600克盐水，故12%和24%的盐水共600－50＝550克。
设浓度为12%的盐水有x克，则浓度为24%的盐水有（550－x）克。
根据溶质不变，可列方程：12%x＋24%×（550－x）＝600×18%，解得x＝200。
即浓度为12%的盐水有200克，那么浓度为24%的盐水有550－200＝350克。

②算出答案：
两者之比为200∶350＝4∶7。

故本题选D。
【2019-江苏A-052/江苏B-052/江苏C-054】

Ⅰ析题干：
论据：加工成本、原材料成本、销售及广告成本均上升了10%，总成本至少上升了30%
论点：书价的上涨主要是成本的上涨造成的，因此我反对提高作家的版权收入

Ⅱ辨选项：
A选项：加工成本在近5年上升了10%～12%，即通过具体的数据来说明加工成本上涨了，并非未提供具体证据，不能评价论证，排除。

B选项：题干是通过各项成本均上升得到总成本上升的结论，就算“忽略了其他原因”也并不影响总成本上涨的结论，不能评价论证，排除。

C选项：题干中认为总成本上涨了30%以上，这30%是由加工成本10%～12%、原材料成本10%～13%、销售及广告成本10%简单相加得到的，而按照正确的计算方法，总成本的涨幅应该在10%左右，也就是总成本上涨30%的结论是错误的，也就不能得到书价的上涨主要是成本的上涨造成的的结论。该项是对论证的正确评价，当选。

D选项：题干中给出了大小两种出版社的成本，而中型出版社介于二者之间，即使没有中型出版社的数据，对整个论证也没有影响，不能评价论证，排除。

故本题选C。
【2018-吉林乙-081】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：

相邻三项中：第一项÷2+第二项=第三项；
则原数列（  ）处为36÷2+51=69。
验证：51÷2+69=94.5，符合原数列。

故本题选B。
【2020-浙江A-043/浙江B-003】