①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

后项-前项得新数列4、6、8、（  ），是公差为2的等差数列。
则新数列（  ）为8+2=10；
故原数列（  ）为20+10=30。

故本题选D。
【2019-河南司法所-039】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：
将原数列每一项拆分后得新数列：（1，2）（2，5）（3，10）（4，17）。
逗号前的数列为：1，2，3，4，是自然数数列，下一项为4+1=5；
方法一:
逗号后的数列为：2，5，10，17，做差（后项-前项）得一级数列为：3、5、7，是公差为2的等差数列，则一级数列下一项为7+2=9；
则逗号后的数列下一项为17+9=26；
则新数列（）为（5，26）；
故原数列（）为526。

方法二：
12+1=2，22+1=5，32+1=10，42+1=16，逗号后的数字为逗号前的数字平方再+1；
则新数列（）为（5，52+1=26）
故原数列（）为526。

故本题选B。
【2022-广东县级-029】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得：4、6、8、10，是公差为2的等差数列；
则等差数列第五项为10+2=12；
则原数列（）处为30+12=42。

故本题选C。
【2016-浙江B-048】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项形成公比为3的等比数列；
所求项为38+54=92。

故本题选D。
【2008-安徽-002】

第一步：判断题型------本题数字较少且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

前项为多次方数列，底数是公差为1的等差数列，空缺项底数为6；
指数是公差为-1的等差数列，空缺项指数为0。
后项为公差为-1的等差数列，空缺项后项为-6。
所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-黑龙江B-002】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

二次作差后得到公比为2的等比数列，下一项为16×2=32；一级数列下一项为33+32=65；
故（）为52+65=117。

故本题选D。
【2016-江苏C-059】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列做差（后项-前项）得10、18、26、34，是公差为8的等差数列；
则等差数列第五项为34+8=42；
则原数列（  ）处为90+42=132。

故本题选B。
【2019-江苏B-048】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列两次作和，得到数列23、46、92、（184），为公比为2的等比数列；
所以原数列空缺项为184-62-44=78。

故本题选C。
【2010-广东-002/深圳-042】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻做和得到：13，17，19，23，（29），为连续的质数数列；
所以原数列空缺项为29-12=17。

故本题选D。
【2012-江苏C-025】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。

故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】