第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为多次方数列，即，所以空缺项为。

故本题选A。
【2009-山西-088】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为4的等差数列；
所以原数列空缺项为16+4+41=61。

故本题选D。
【2012-江西-096】

第一步：判断题型----本题为其他数学问题

第二步：分析解题
5米间隔，间隔数为500÷5=100个，
共植树100+1=101棵。

故本题选B。
【2010-新疆-003】

方法一：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出不能被整除的方法数：
只有质数除了1和它本身没有其他的约数，三个数加和最小是1+2+3=6，最大是3+4+5=12，6~12以内的质数有7和11。
7=1+2+4，7能被1整除，不符合。
11=2+4+5，不能被2、4、5整除，符合。
所以不能被其中任意一个数整除的概率=1/10，

③算出答案：
能至少被其中一个数整除的概率=1-不能被任意一个数整除的概率=1-10%=90%。

方法二：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出满足条件的方法数：
抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上，满足题意的共有6+3=9种

③算出答案：
概率=。

故本题选D。
【2015-甘肃-052】

①算出AB两地路程：
小明步行速度为1米/秒，即3.6千米/小时，从A地到B地步行需要3小时，故AB两地路程为3.6×3=10.8千米。

②算出自行车、电动车速度：
骑自行车速度为10.8÷1=10.8千米/小时，骑电动车速度为10.8×2=21.6千米/小时。

③算出答案：
现在往返所需时间为： 小时。
所以平均速度为21.6÷3.75=5.76千米/小时。

故本题选B。
【2019-陕西-117】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

前项减后项形成的一级数列：2，3，5，7，……为连续质数数列；
则一级数列接下来的两项分别为11、13；
原数列（  ）为25-11=14；
验证：14-13=1，符合原数列。

故本题选D。
【2020-浙江A-045/浙江B-005】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

将原数列做差（后项-前项）得一级数列5、13、25、41、61，观察无规律，继续做差；
将一级数列做差（后项-前项）得8、12、16、20，是公差为4的等差数列；
则等差数列第五项为20+4=24，一级数列第六项为61+24=85；
则原数列（  ）处为85+152=237。

故本题选A。
【2019-浙江A-058/浙江B-058】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解：

后项减前项形成以5，6，7为单元的循环数列；
因此所求项为31+7=38。

故本题选D 。
【2008-湖北省（A卷）-032】

①算出EF的长度：
E、F点为AD和BC的中点；
则EF为梯形中位线=（AB+CD）÷2=（40+80）÷2=60；

②算出答案：
修栈道前E-C最短路程为DE+CD=20+80=100；
修栈道后E-C最短路程为EF+CF=60+30=90；
则至少可以少走100-90=10米。

故本题选A。
【2020-四川下-044】

第一步：判断题型------本题为细节判断题

第二步：分析题干
通过“房龙文笔生动，擅长讲故事。干燥无味的科学常识经他那么一写，无论大人、小孩，都觉得娓娓忘倦了”可知B项表述正确，所以当选。

第三步：分析选项
A选项：“开创了以文学方式讲述科学常识的先河”文段未有体现，所以A错。

C选项：“拥有数量庞大的读者群”无中生有，所以C错。

D选项：“激发了读者对科学的兴趣”无中生有，所以D错。

故本题选B。
【2012-广州-011】