①算出总情况数：
从6根钢筋中每次抽取3根，共有种情况，

②算出答案：
根据“三角形构成定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，不满足条件的有4、7、12以及4、8、12这2种情况，
一共能组成20-2=18个不同的三角形。

故本题选C。
【2023-北京-076】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析作答
设4个车间的人数分别为：a＜b＜c＜d；
可得：a+b=54，a+c=63，c+d=99，b+d=90；
2a＋2b＋2c＝（a＋b）＋（a＋c）＋（b＋c）＝偶数；
已知（a＋b）是偶数，（a＋c）是奇数，所以b+c是奇数，因此b＋c＝75；
则b＋c＋2d＝75＋2d=(c+d)+(b+d)=99＋90，进而可以得到d＝57；
工人都出生在1985到1988年间，即工人有4个不同的出生年份；
d厂工人最多，57÷4＝14……1，因此至少有15人是同一年出生。

故本题选B。
【2014-新疆兵团-067/重庆下-063】

①从市儿童公园直接达到市少年宫，有4种路线。

②从市儿童公园到市科技馆，再从市科技馆到市少年宫，有6×5=30种路线。

③算出答案：
分类相加，共4+30=34种路线。

故本题选C。
【2019-河南司法所-041】

Ⅰ析题干：
因为最后按总进球数排列的名次为：东山>西山>南山>北山，取个特殊情况，假设东、西、南、北队的进球数为4、3、2、1。
此时已知东山队以4：1战胜了西山队，那么东南、东北的比分均为0：0。
已知北山队战胜了南山队，北山队进球数为1，所以北：南=1：0。又知道有四场平局，即西南、西北为平局，即西：北=0：0，又知道西队总进球为3，那么西：南=2：2，此时四队失球数分别为：1、6、3、0

Ⅱ辨选项：
显然失球数最少的是北山队。

故本题选D。
【2018-深圳-039】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：，
故所求项为。

故本题选A。
【2009-上海-004】

①算出不同组数情况：
从10个号码中选择1-4个号码合成一组，共有四大类情况：
（1）投选1个号码的情况数有种；
（2）投选2个号码的情况数有种；
（3）投选3个号码的情况数有种；
（4）投选4个号码的情况数有种；
分类相加，共有10+45+120+210=385种；

②算出答案：
根据最不利原则，至少有5注相同，说明最不利时每种情况都有4注相同；
则至少投了385×4+1=1541注才能保证有5注是相同的。

故本题选D。
【2020-深圳思维能力-021】

①算出水果产量比：
“苹果和冬枣的产量之比为4：3，苹果和甜橘的产量之比为5：2”，可得苹果、冬枣、甜橘的产量之比为20：15：8；

②列出方程：
设苹果产量为20x公斤，冬枣产量为15x公斤，甜橘产量为8x公斤，
可得：6×15x－7×8x＝3400；

③算出答案：
解得x＝100。
苹果产量为20×100=2000公斤，冬枣产量为15×100=1500公斤，甜橘产量为8×100=800公斤；
销售水果的总收入为5×2000＋6×1500＋7×800＝24600元。

故本题选D。
【2021-四川下-054】

①算出门票金额：
根据“采摘满5斤可免除全部门票费用，采摘水果20元/斤”，则采摘6斤花费6×20=120元；
根据“采摘6斤的价格是采摘2斤价格的2倍”，可列式120÷2=2×20+x，解得x=20，即门票为每人20元。

②算出结果：
根据“满3斤可免除一半门票费用”，则采摘4斤花费为4×20+20÷2=90元，
采摘8斤是免门票的，价格为20×8=160元；
故采摘8斤的价格比采摘4斤多160-90=70元。

故本题选A。
【2022-天津-005】

①列出方程：
设平行于长剪了x刀，每剪1刀相当于增加2条长，共增加2x×6cm；
平行于宽剪了y刀，每剪1刀相当于增加2条宽，共增加2y×4cm；
则2x×6+2y×4=56，化简得3x+2y=14。

②进行求解：
根据整除特性可知x是2的倍数；
当x=2时，y=4，共剪2+4=6刀；
当x=4时，y=1，共剪4+1=5刀。
则最多剪了6刀。

故本题选D。
【2021-上海A-069/上海B-068】

①算出各集合数：
根据“（4）当下午不活跃时，上午必活跃”推出没有任何一天上午和下午都不活跃。
设上下午都活跃日为x。
由条件（2）得只下午不活跃为（5-x）日；
由条件（3）得只上午不活跃为（6-x）日；
由条件（1）不活跃日总数为7，可列式：（5-x）+(6-x)=7，解得x=2。

②算出答案：
总天数（n）=活跃日+不活跃日=2+7=9天。

故本题选C。
【2015-联考/安徽-055】