①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
数列以分号隔开，两两一组，奇数组为3组，偶数组为2组。
奇数组：3，2、6，4、12，8；为公比是1.5的等比数列；
偶数组：5，1、10，2；为公比是5的等比数列；
（  ）为偶数组，只有20÷4=5，符合条件。

方法二：
数列以分号隔开，两两一组。
相邻两组之间，前一组两个数字之和＝后一组第1个数，3+2=5，5+1=6，6+4=10，10+2=12，则下一组第1个数为12+8=20；
前一组两个数字之差＝后一组第2个数，3-2=1，5-1=4，6-4=2，10-2=8，则下一组第2个数为12-8=4。
则（  ）为（20,4）。

故本题选D。
【2020-上海B-062】

第一步：判断题型------本题题干较长，考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列划分为3个一组：（1，2，3），（2，6，10），（3，12，21），（4，20，36），[5，30，（）]；观察发现，每组数列均满足：前项的平方+中项=后项；
故所求项为。

故本题选C。
【2014-河北（政法干警）-044】

①识题型：本题考虑八进制的计数特点是逢八进一

②析题干：
八进制是说逢8进1，即0、1、2、3、4、5、6、7这八个数进10，下一位应是10。
10、11、12、13、14、15、16、17这又是8个数，再进10，所以下一位应是20。
则原数列第13项应填写20。

故本题选C。
【2015-河北-060】

①找信息：信息定位在表格数据。
通讯器材同比增速为14.9%，石油及制品同比增速为-1.3%，家用电器和音像器材同比增速为7.3%，汽车同比增速为7.7%。

②作比较：
同比增速最快的为通讯器材（14.9%）。

故本题选A。
【2017-联考/湖南-098】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
 
分子为4、5、6、7、8、9、（10），是连续自然数，则空缺项分子为10；
分母为4、6、8、10、12、14、（16），是以2为公差的等差数列，则空缺项分母为14+2=16；
所以原数列空缺项为。

故本题选B。
【2010-贵州-002】

①算出工作总量：
直接赋值甲、乙、丙、丁4人的工作效率分别为3、5、4、6，则甲、乙合作工作效率为8，丙、丁合作工作效率为10。
则根据工程总量相同时，效率比与时间比成反比可知，若设甲乙合作完成所需时间为t，则
所以工程总量=8×45=360。

②算出答案：4人合作完成工程所需时间=360÷（3+5+4+6）=20小时。

故本题选D。
【2018-江苏C-061】

数字表中数字之和最小的一列为：第3列。
第3列第4行数字为：4。
对应符号：⊙

故本题选C。
【2012-江苏B-060】

第一步：判断题型-------本题题干元素相同，常考考点有移动、旋转等。

第二步：题目详解
突破口：题干组成元素完全相同，考虑旋转。
本题规律：
前一幅图逆时针旋转45°、90°、135°后得到下一幅图，旋转角度呈等差数列规律，故图5应由图4逆时针旋转180°后得到，只有A选项符合此规律。

故本题选A。

①找信息：信息定位在表格。

②作比较：
2015-2017年相关指标中3年增长率均超过6%的有：国内旅游人数、国内旅游收入、全年实现旅游业总收入、旅游对GDP贡献，总共有4项。

故本题选C。
【2020-四川下-096】

方法一：
①算出所有情况：
在6个社区中随机抽取3个社区的总情况数为种；

②算出抽3个既有通过又有不通过的情况数：
不合小区2个，则合格小区4个，抽3个既有考核通过又有考核不通过，有2种抽法：
抽法一：抽到1个不合格小区，2个合格小区，此时有种情况；
抽法二：抽到2个不合格小区，1个不合格小区此时有种情况；

③算出答案：
故所求概率=。

方法二：
①算出抽3个全为通过的情况数：
抽3个既有考核通过又有考核不通过,反面情况为抽3个全为通过，抽3个全为不通过，因不通过最多是2个，所以反向情况只有抽3个全为通过，有种情况；

②算出答案：
所求概率=。

故本题选D。
【2022-广东县级-035】