[单选题]

某5A级景区门票90元/人，教师免票、大学生半票，乘坐索道另付70元/人。某校教师和大学生共110人到该景区研学，若支付的门票和索道费共11750元，则参与研学的教师有：

A . 6人
B . 10人或20人
C . 10人
D . 6人或20人

参考答案： D

参考解析：

①设定变量与费用构成：
设参与研学的教师有x人，大学生有110−x人；乘坐索道的有y人，未乘坐索道的有110−y人。
门票费：教师免票，大学生半票（90×=45元/人），因此门票总费用为45×(110−x)元。
索道费：每人70元，因此索道总费用为70y元。

②列方程并整理：
根据总费用（门票+索道费）为11750元，可列方程：45×(110−x)+70y=11750
展开并化简：4950−45x+70y=11750→70y−45x=6800→14y−9x=1360

③代入选项验证：
当x=6时，代入方程得14y−54=1360→14y=1414→y=101（y为整数，符合实际）。
当x=10时，代入方程得14y−90=1360→14y=1450→y=（非整数，不符合）。
当x=20时，代入方程得14y−180=1360→14y=1540→y=110（y为整数，符合实际）。
因此，参与研学的教师有6人或20人。

故本题选D。
【2025-江苏A-068/江苏B-069/江苏C-068】

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