[单选题]

AB两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停的往返两地之间，若它们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，当甲到达B地时，甲乙相遇多少次？

A . 5
B . 7
C . 9
D . 10

参考答案： A

参考解析：

第一步：判断题型----本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题
设甲速度为x，乙速度为y，AB距离S；
80分钟后第一次相遇，可列式（x+y）×80=S   ①；
100分钟后乙第一次超过甲，可列式（y-x）×100=S   ②；
联立①②，解得x∶y=1∶9；
可赋值甲速度为1，乙速度为9，则S=（1+9）×80=800，
当甲到达B地时，甲行驶距离是800，乙行驶距离是甲的9倍（速度比等于路程比），是800×9=7200；
根据迎面相遇公式：路程和=（2n-1）×全程，可列式（2n-1）×800=800+7200；
解得n=5.5，向下取整，即当甲到达B地时，甲乙相遇5次。

故本题选A。
【2009-四川下-012】