[单选题]

张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为：

A . 168岁
B . 172岁
C . 176岁
D . 180岁

参考答案： C

参考解析：

方法一：
设今年张老师孙子的年龄为a，每两代人的年龄差为p，则父亲、张老师、儿子的年龄分别为a+3p，a+2p，a+p；
则，解得
今年四人的年龄和=（a+3p）+（a+2p）+（a+p)+a=4a+6p=4×5+6×26=176。

方法二：
①算出今年张老师和孙子的年龄：
年龄差相同说明父亲、张老师、儿子生孩子年龄一样。
“5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍”，说明孙子刚出生，则8年后孙子13岁；
“8年后张老师的年龄是孙子的5倍”，则张老师8年后是13×5=65岁；
今年张老师就是65-8=57岁，孙子是5岁；

②算出答案：
年龄差相同，则四人年龄构成等差数列，即年龄差是（57-5）÷2=26岁。
年龄和=[5+（57+26）]×2=176。

故本题选C。
【2017-河南-043】

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